Convección.

Caso de aplicación.

Enfriamiento de un cuerpo sólido.

Se considera un cuerpo sólido a una temperatura inicial ti, sumergido en un medio fluído a temperatura constante θ, la cual no varía porque se adopta la hipótesis que este medio es muchísimo mayor que el cuerpo sólido o bien existe otro dispositivo exterior que mantiene la temperatura θ constante.

Se analiza le flujo de calor desde dentro del cuerpo hacia afuera, que estará dado por la ecuación de la calorimetría diferenciada:

dQ = g c dt

También trabajamos con la ecuación de Newton para la convección:

dQ/dτ ]_A = h A (t-θ)

Los dQ debieran de ser iguales, ya que el calor que elimina el cuerpo será igual al que absorbe el fluído convectivo. Se debe aclarar que la sumatoria de los calores será igual a cero, ya que este análisis se basa en la teoría calorimétrica vista en la sección calorimetría de este mismo sitio web.

Transponiendo términos y factores se plantea la siguiente integral definida:

Resolviendo las integrales miembro a miembro:

De esta expresión se puede obtener la temperatura en función del tiempo, si reemplazamos la t2 por una t genérica. Esta función corresponderá a la llamada curva de enfriamiento de cuerpos.

t=θ+(t1-θ)e^mτ

Donde m es una constante formada por el agrupamiento resultante de las operaciones de despeje:

Parámetros:

t: temperatura

θ: temperatura del medio

τ: tiempo

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